一个袋子中有大小和质地均相同的四个球，其中有两个红球（标号为1和2），一个黑球（标号为3），一个白球（标号为4），从袋中不放回地依次随机摸出两个球.设事件“第一次摸到红球”，“第二次摸到黑球”，“摸到的两个球恰为一个红球和一个白球”.

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1. 一个袋子中有大小和质地均相同的四个球，其中有两个红球（标号为1和2），一个黑球（标号为3），一个白球（标号为4），从袋中不放回地依次随机摸出两个球.设事件 $\text{[math]}$ “第一次摸到红球”， $\text{[math]}$ “第二次摸到黑球”， $\text{[math]}$ “摸到的两个球恰为一个红球和一个白球”.

(1) 用数组 $\text{[math]}$ 表示可能的结果， $\text{[math]}$ 是第一次摸到的球的标号， $\text{[math]}$ 是第二次摸到的球的标号，试用集合的形式写出试验的样本空间 $\text{[math]}$ ；

(2) 分别求事件A，B，C发生的概率；

(3) 求事件A，B，C中至少有一个发生的概率.

【考点】

古典概型及其概率计算公式; 列举法计算基本事件数及事件发生的概率; 样本点与有限样本空间;

【答案】

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解答题容易

1. 有编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的10个零件，测量其直径（单位： $\text{[math]}$ ），得到下面数据： $\text{[math]}$

其中直径在区间 $\text{[math]}$ 内的零件为一等品．

(1) 从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

(2) 从一等品零件中，随机抽取2个．

① 用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

② 求这2个零件直径相等的概率．

解答题普通

2. 据《人民网》报道，“美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的420/0来自植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷

		按造林方式分
地区	造林总面积	人工造林	飞播造林	新封山育林	退化林修复	人工更新
内蒙	618484	311052	74094	136006	90382	6950
河北	583361	345625	33333	135107	65653	3643
河南	149002	97647	13429	22417	15376	133
重庆	226333	100600		62400	63333
陕西	297642	184108	33602	63865	16067
甘肃	325580	260144		57438	7998
新疆	263903	118105	6264	126647	10796	2091
青海	178414	16051		159734	2629
宁夏	91531	58960		22938	8298	1335
北京	19064	10012		4000	3999	1053