2024年1月4日，教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会，会议要求进一步提高双减政治站位，将“双减”工作作为重中之重，坚定不移推进，成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查（评价结果仅有“满意”、“不满意”），从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查，部分数据如表所示（单位：人）：满意不满意合计男性 1050女性60 合计 120参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

1. 2024年1月4日，教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会，会议要求进一步提高双减政治站位，将“双减”工作作为重中之重，坚定不移推进，成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查（评价结果仅有“满意”、“不满意”），从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查，部分数据如表所示（单位：人）：

	满意	不满意	合计
男性		10	50
女性	60
合计			120

参考数据：

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1) 请将 $\text{[math]}$ 列联表补充完整，试根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”？

(2) 若将频率视为概率，从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性家长的人数，求X的分布列和数学期望；

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

【考点】

独立性检验的基本思想; 二项分布;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”，设立全民健身日（FitnessDay）是适应人民群众体育的需求，促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质，举行了跑步竞赛活动，活动分为长跑、短跑两类项目，该班级所有同学均参加活动，且男女同学人数比为 $\text{[math]}$ ，每位同学选择一项活动参加.统计数据如下表：

	长跑	短跑
男同学	a	10
女同学	10	10

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值并依据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否推断选择跑步项目的类别与其性别相关；

(2) 赛后校记者团对参加长跑比赛的同学按性别采用分层随机抽样的方法抽取8名同学，再从这8名同学中抽取2名同学接受采访，记随机变量X表示抽到的2人中女生的人数，求X的布列与数学期望.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

解答题普通

2. 某校举行投篮趣味比赛，甲、乙两位选手进入决赛，每位选手各投篮4次，选手在连续投篮时，第一次投进得1分，并规定：若某次投进，则下一次投进的得分比本次得分多1分；若某次未投进，则该次得0分，且下一次投进得1分.已知甲同学每次投进的概率为 $\text{[math]}$ ，乙同学每次投进的概率为 $\text{[math]}$ ，且甲、乙每次投篮相互独立.

(1) 求甲最后得3分的概率；

(2) 记甲最后得分为X ，求X的概率分布和数学期望；

(3) 记事件B为“甲、乙总分之和为7”，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔 $\text{[math]}$ 等可能地向左或向右移动一个单位，共移动8次，求下列事件的概率．

(1) 质点回到原点；

(2) 质点位于6的位置．

解答题普通