如图，单位圆与轴交于两点，为圆上一动点，.

1. 如图，单位圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为圆上一动点， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最大值及对应 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

向量加减混合运算; 数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．

(2) 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求k的值．

解答题普通