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1. 如图 1,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角。现将三角形的三条边 AB、BC、CA 分别延长,形成了∠4、∠5、∠6三个角,这三个角叫三角形的外角,如图2。不测量,你能推理得出∠4、∠5 和∠6 这三个外角的和是多少度吗?请写出你的思考过程。
【考点】
三角形的内角和;
【答案】
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1. 如图所示,求∠1,∠2的度数。
解决问题
普通
1. 任何一个三角形,至少有
个锐角.
填空题
容易
2. 算出下面各个未知角的度数。
填空题
容易
3. 三角形中最大的角不小于60度。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
1. 我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”,除了这些方法外,还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和,根据提示完成下面的研究过程。
(1)
长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是:
。
(2)
任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,如图1,所以任意直角三角形的内角和是:
。
(3)
根据“直角三角形的内角和是180°”的结论,尝试推理出一般三角形的内角和,先在图2中画一画,并写出你的思考过程。
我是这样想的:
。
解决问题
困难
2. 说明思考过程。
(1)
园园所在小组同学的平均体重是36kg,平平所在小组同学的平均体重是 34kg,园园一定比平平重。这句话对吗?请举例说明。
(2)
下图长方体的前后两个面都是正方形,其中A点是边的中点。三角形 ABC是一个什么三角形?用你觉得合适的方法说明。
解决问题
困难
3. 下图两个三角形 ABC和 DEF 都是等腰三角形,它们的形状和大小完全相同。
(1)
∠E=
。
(2)
三角形 ABC的周长大约27cm,线段 DE 的长度最接近____cm
A.
6
B.
9
C.
10.5
D.
13
综合题
困难
1. 如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形。则∠1+∠2=
。
填空题
普通
2. 一个三角形三个角的度数的比是1:3:5,这个三角形是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
普通
3. 把一个三角形平均分成两个小三角形如图所示,每个小三角形的内角和是
°。
填空题
普通