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1. 定义:如果一个数的平方等于-1,记为i
2
-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部.它的加、减,乘法运算与整式的加、减,乘法运算类似.
例如,计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i:
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2xi-i
2
=2+(-1+2)i+1=3+i;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)
计算:(1+1
3
)×(3-4i):
(2)
求:i+i
3
+…+i⋯。
【考点】
定义新运算;
【答案】
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1. 设A和B是任意数,定义: A*B = AB-(A+B),已知(x*2)*8=6,求x的值。
计算题
普通
2. 规定6*2=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234,求7*5 的值。
计算题
普通
3. 对于非零自然数m和n,规定符号*的含义是:
(x是一个确定的整数)。如果
, 求
的值。
计算题
普通
1. 对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x=
.
填空题
容易
2. 一种定义新运算:已知1※3=1×2×3,4※5=4×5×6×7×8,则(6※4)÷(3※4)=
填空题
困难
3. 定义“★”的运算规则是a★b=2×a﹣b,那么6★4=
。
填空题
普通