如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，AB上，且与DE，DF分别交于点M，N.

1. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，AB上，且 $\text{[math]}$ 与DE，DF分别交于点M，N.

(1) 若∠ADF=∠EDF，AN= $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

【考点】

三角形的面积; 三角形全等及其性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FH⊥AE交BC于点H，过H作GH⊥BD于点G，连接AH，以下四个结论：① AF=FH；② $\text{[math]}$ ；③ FC= $\text{[math]}$ ；④ BD=2GF，其中正确的结论有．（填序号）

填空题困难

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别是F，G，H，E， $\text{[math]}$ ，

（1）若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．﹔

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为1：n，则 $\text{[math]}$

填空题普通