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1. 如图,在
中,中线BE,CF交于点O,G,H分别是OB,OC的中点,连结GH,EF,FG,EH.
(1)
证明:四边形EFGH是平行四边形.
(2)
当
时,求四边形EFGH的面积.
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
. 动点P从点A出发沿
以
速度向终点D运动,同时点Q从点C出发,以
速度沿射线
运动,当点P到达终点时,点Q也随之停止运动,设点P的运动时间为t秒
.
(1)
当点Q在线段
延长线上时,用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 是否存在t的值,使得
与
互相平分?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)
若点P关于直线
对称的点恰好落在直线
上,请求出t的值.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于点
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 点
为
轴上一动点,过点
作
轴的垂线交抛物线
于点
(
与
不重合).
(1)
求点
的纵坐标(用含
的式子表示);
(2)
当
时,若
, 求抛物线
的纵坐标在
时的取值范围;
(3)
对于
的每一个确定的值,
有最小值
, 若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,⊙
与
轴的正半轴交于
两点,与
轴的正半轴相切于点
, 连接
, 已知⊙
半径为2,
, 双曲线
经过圆心
.
(1)求双曲线
的解析式;(2)求直线
的解析式.
解答题
普通
1. 如图,
的顶点坐标分别为
,动点P、Q同时从点O出发,分别沿x轴正方向和y轴正方向运动,速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位,点P到达点B时点P、Q同时停止运动.过点Q作
分别交
、
于点M、N,连接
、
.设运动时间为t(秒).
(1)
求点M的坐标(用含t的式子表示);
(2)
求四边形
面积的最大值或最小值;
(3)
是否存在这样的直线l,总能平分四边形
的面积?如果存在,请求出直线l的解析式;如果不存在,请说明理由;
(4)
连接
,当
时,求点N到
的距离.
综合题
困难