在中国古代数学著作《周髀算经》中就对勾股定理和勾股数有过一定的描述，所谓勾股数一般是指能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，观察下面的表格中的勾股数：abc………

1. 在中国古代数学著作《周髀算经》中就对勾股定理和勾股数有过一定的描述，所谓勾股数一般是指能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，观察下面的表格中的勾股数：

a	b	c
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
…	…	…

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示， $\text{[math]}$ 为正整数）．

(3) 请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．

【考点】

整式的混合运算; 勾股数;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 对于实数a，b，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定如下： $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为某一个实数，记 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，请你判断 $\text{[math]}$ 的值是否与 $\text{[math]}$ 的取值有关?并给出证明．

解答题普通

2. 化简： $\text{[math]}$ .

小明的解答如下：

解：原式 $\text{[math]}$ .

小明的解答正确吗?如果不正确，请写出正确的解答.

解答题普通

(1) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 中不含有 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

(2) 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．

例如：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法解决下列问题：

（ⅰ）如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边向直线 $\text{[math]}$ 两侧作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和为40，则 $\text{[math]}$ 的面积为_▲_；

（ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通