如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37=0.8。求：

1. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。圆弧和倾斜传送带EF相切于E点，EF的长度为l=10m。一质量为M=1kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过E点，随后滑上传送带EF。已知物块经过E点时速度大小与经过C点时速度大小相等，物块与传送带EF间的动摩擦因数μ=0.75，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37=0.8。求：

(1) 物块从A点飞出的速度大小v_A和在A点受到的压力大小F_A；

(2) 物块到达C点时的速度大小v_C及对C点的压力大小F_C；

(3) 若传送带顺时针运转的速率为v=4m/s，求物块从E端到F端所用的时间。

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用; 牛顿运动定律的应用—传送带模型; 平抛运动; 竖直平面的圆周运动;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

计算题普通

1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人 $\text{[math]}$ 后（人已走过），又用了8s的时间匀加速至原来的速度 $\text{[math]}$ ，设开始刹车时为计时起点（即t＝0），求：

(1) 汽车在前10s内的位移大小；

(2) 汽车因礼让行人而延迟的时间。

计算题普通

2. 如图为杭州某一小区菜鸟无人车行驶的画面，某次无人车给75m远处的住户送货，无人车从静止开始加速，5s后速度达到10m/s，然后做匀速直线运动，当距离住户20m时开始减速，到达住户身边恰好停止，无人车整个运动过程是直线运动，加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求无人车：

(1) 匀减速阶段的加速度大小；

(2) 匀速阶段的位移大小；

(3) 整个送货过程的平均速度大小。

计算题普通

3. 近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个 $\text{[math]}$ 内的位移大小是 $\text{[math]}$ （汽车仍在行驶），

(1) 求汽车刹车后 $\text{[math]}$ 内的位移大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若该司机由于低头看手机导致 $\text{[math]}$ 后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。

计算题普通