如图，在四边形，，，，，．动点从点出发，沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动．当点不与点A、B、重合时，作点关于直线PD的对称点，连接、，设点的运动时间为秒．

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点A、B、 $\text{[math]}$ 重合时，作点 $\text{[math]}$ 关于直线PD的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 线段CD的长为；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 作点 $\text{[math]}$ 关于直线PD的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②连接 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过点A时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

等腰三角形的判定; 矩形的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知⊙ $\text{[math]}$ 半径为2， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．当t为何值时，四边形QPBC为矩形？

解答题普通