如图，已知矩形．

1. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 菱形的判定; 矩形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

图1 图2

作图题普通

要求：菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等．

作图题普通

作图题普通