如图，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形．

1. 如图 $\text{[math]}$ ，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 已知矩形纸条宽度为 $\text{[math]}$ ，将矩形纸条旋转至如图 $\text{[math]}$ 位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此时直线 $\text{[math]}$ 所夹锐角 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

菱形的性质; 菱形的判定; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边AB上一点， $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求BD的长.

解答题普通

3. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通