已知向量，若与的夹角为．

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 互相垂直？

【考点】

向量的模; 平面向量的共线定理; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ .

(1) 计算 $\text{[math]}$ ；

(2) 当k为何值时， $\text{[math]}$ ?

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ .

解答题普通