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1. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘,以高乘之,十二而一”,也就是“底面周长的平方乘高,再除以 12”。这种计算方法与现在的算法是一致的,只不过圆周率的近似值为3。一个圆柱体水桶底面周长为4分米,高为6分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水( )升。(水桶的厚度忽略不计)
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
【考点】
圆柱的体积(容积);
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
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拓展培优
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1. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,它的体积扩大到原来的( )
A.
3倍
B.
6倍
C.
9倍
单选题
容易
2. 有两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高是 24cm,体积是 1200cm
3
;另一个圆柱的高是 35cm,它的体积是( )cm
3
。
A.
50
B.
1200
C.
1750
D.
2950
单选题
容易
3. 如下图,三个杯子中的饮料相比较,( )。(单位:厘米)
A.
甲最多
B.
乙最多
C.
丙最多
D.
一样多
单选题
容易
1. 圆柱容器的底面积是240 cm
2
, 高是18 cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块,下列说法正确的是( )。
A.
长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同
B.
圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大
C.
长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大
D.
三种形状的铁块体积各不相同
单选题
普通
2. 在下面四个空容器中,分别注入120毫升的水(水均不溢出容器,容器壁厚度忽略不计)。容器底面尺寸如下图所示(单位:cm),水位最高的是( ) 。
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%,正放时,瓶内水的高度是15cm;倒放以后,水面距离瓶底( )cm
A.
10
B.
12
C.
15
D.
25
单选题
困难
1. 如图是圆柱的表面展开图,则圆柱的高是
cm
, 侧面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
.
填空题
普通
2. 将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱,表面积比原来少了169.56cm2,现在大圆柱的体积是
cm
3
。
填空题
普通
3. 如下图(单位:厘米)请你从长方体和圆柱体的体积公式类推求出上图这个直柱体的体积是
立方厘米
填空题
困难
1. 实验室里, 水平萫面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器 (容器足够高), 底面半径之比为 1:2:1, 用两个相同的管子在容器的
高度处连通 (即管子底离容器底
),现三个容器中, 只有甲中有水, 水位高
, 如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同是的水, 开始注水 1 分钟, 乙的水位上升
。
(1)
开始注水 1 分钟, 丙的水位上升
;
(2)
开始注入多少分钟的水量后, 乙的水位比甲高
?
解决问题
困难
2. 为庆祝爸爸的生日,小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯,担心烫手,小雨准备在水杯中间部分做一个布套(如图)。
(1)
做这个布套至少用了多少布料?
(2)
小雨给爸爸冲了一杯咖啡,液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升?(水杯厚度忽略不计,结果保留整数)
解决问题
普通
3. 一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。
(1)
这家生产商是否欺瞒了消费者?请通过计算说明理由。
(2)
将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm,深9cm的圆锥形玻璃杯内(如图所示),能倒满几杯?(不计易拉罐和玻璃杯的厚度)
解决问题
困难
1. 如图,将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm
2
, 这个圆柱的体积是
cm
3
。
填空题
普通
2. 如图,将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形,求这个立体图形的体积。
解决问题
普通
3. 一根圆木长2m,把它截成3段,表面积增加了48dm
2
, 这根圆木的体积是
dm
3
。
填空题
普通