观察下列各式：…

1. 观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ …

(1) 根据以上规律，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 你能否由此归纳出一般性规律：

$\text{[math]}$ ．

(3) 根据上述的规律，求 $\text{[math]}$ 的值．

(4) 根据上述的规律，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

多项式乘多项式; 探索数与式的规律;

【答案】

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计算题普通

1. 观察下列各等式：

第1个： $\text{[math]}$ ；

第2个： $\text{[math]}$ ；

第3个： $\text{[math]}$

……

（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若 $\text{[math]}$ 为大于1的正整数，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）利用（1）的猜想计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于1的正整数）；

（3）拓展与应用：计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于1的正整数）．

计算题困难

2. 如果整式 $\text{[math]}$ 运算后不含 $\text{[math]}$ 项，求m的值并计算结果．

计算题普通

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

由以上规律，请你猜想并计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通