1. 【问题初探】

数学课上,老师和学生做数学书39页的做一做的内容

如图,打台球时,选择适当的方向击打白球,白球反弹后击打红球,红球会直接入袋,此时,.

(1)若 , 则______

(2)的余角是______;

(3)的数量关系是______,依据是__________________;

(4)图中互余的角有______对,互补的角有______对;

【类比探究】

(5)如图,在长方形的台球桌面上,选择适当的角度打击白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中,此时 , 并且;如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角 , 那么______度才能保证黑球准确入袋;

【学科融合】

(6)小明提出新的问题情境,在物理学中,光的反射跟台球的运动轨迹相似.光线反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射光线与法线的夹角(反射角)等于入射光线与法线的夹角(入射角);如图①,为一镜面,为入射光线,入射点为点为法线(过入射点且垂直于镜面的直线),为反射光线,此时反射角等于入射角 . 现有一激光反光装置,是两块可以分别绕两点转动的镜面,点是激光发射装置.由点发出的激光照射在点和点处,是两束反射光线.处于同一水平高度,已知入射光线与水平线的夹角分别是 , 镜面与立杆的夹角 , 则反射光线与水平面夹角______°;通过调节的角度,当______°时,反射光线平行.

【考点】
余角、补角及其性质; 平行线的判定与性质;
【答案】

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