如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作的垂线l．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线l．

(1) 求点A的坐标及反比例函数的表达式；

(2) 若点C在直线l上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，求点C的坐标；

(3) P是直线l上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以P为位似中心画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，请直接写出m的值．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，B，C是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的点，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点C的坐标及此反比例函数的表达式；

(2) 求点B的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？

解答题普通