1.
【问题提出】在旋转专题复习课中，王老师引导同学们积极探究以下问题：
将一大一小两个等腰直角三角板如图1放置， ， 点
在
内，连接BF并延长到点
， 使
BF，连接BD，CD，DE．探究线段DE与CD的关系．
【思路探究】
“勤学小组”的解题思路：将线段DE借助平行线进行平移，如图2，过点作BG平行DE交DF的延长线于点
， 这样可以将证明DE和CD的关系转化为BG和CD的关系：
“善思小组”的解题思路：结合为BE的中点构造三角形的中位线，如图3，过点
作BH平行DF交ED延长线于点
， 从而借助三角形中位线性质，将DE和CD的关系转化为DH和CD的关系．
(1)
请你写出线段DE与CD的关系并证明（写出一种方法即可）；
(2)
【思维训练】
(3)
“【能力提升】
王老师为了进一步让学生体会平行线在图形证明中的作用，又出示了下列问题：
如图4，在中，
为AB上一点，将CD绕点
逆时针旋转
得到CE，连接BE，DE，O为DE中点，连接BO并延长交CD的延长线于点
， 若
， 探究OF，OB，BE之间的数量关系，并说明理由；
创新小组”的同学在【问题提出】的基础上对该问题又进一步拓展：连接CE，若F为平面内一点， ， 其他条件不变，请直接写出AD的值．
【考点】
平移的性质;
相似三角形的判定与性质;
旋转的性质;
三角形的综合;
能力提升
