“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”如图，三个内角都小于的内部有一点，连接，，，求的最小值我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值某数学研究小组先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图，将绕点顺时针旋转，得到，连接，，则的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量．

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1. “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小” $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，三个内角都小于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点 $\text{[math]}$ 要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值 $\text{[math]}$ 某数学研究小组先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点 $\text{[math]}$ 的周角 $\text{[math]}$ 同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知平面内点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；