【定义】如果两个角的差为，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如：，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．

1. 【定义】如果两个角的差为 $\text{[math]}$ ，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“伙伴角”，即 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“伙伴角”， $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的“伙伴角”．

(1) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“伙伴角”，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于D，E两点．

①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“伙伴角”，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②如图2所示， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“伙伴角”时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．

（1）若∠ACD＝70°，∠ABD＝40°，求∠EAD；

（2）∠ACD＝α，∠ABD＝β，∠AED为　　．

解答题普通

3. 已知：如图所示，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＋∠1=74°，求：∠D的度数．

解答题普通