如图，已知．求证：．请补充证明过程，并在括号内填写相应的理论根据．证明：（邻补角的定义），（已知），______（______）．∴（______）．（）．（已知），（______）．∴______（）．（______）．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

请补充证明过程，并在括号内填写相应的理论根据．

证明： $\text{[math]}$ （邻补角的定义）， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ______（______）．

∴ $\text{[math]}$ （______）．

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （______）．

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______（）．

$\text{[math]}$ （______）．

【考点】

余角、补角及其性质; 平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题容易

1. 将下面解题过程补充完整，并在括号内填写理由．

已知：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

试说明： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （等量代换），

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

补全下面的证明过程．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （______）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （______），

$\text{[math]}$ （平角的定义）．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （______），

$\text{[math]}$ （______）．

证明题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系如何？并说明理由．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知）

所以 $\text{[math]}$ （______）

所以 $\text{[math]}$ ；

同理， $\text{[math]}$ ；

所以______（______）．

解答题容易