已知一次函数，回答下列问题：

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

(1) 若此函数的图象过原点，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若此函数的图象不经过第四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 若此函数图象与 $\text{[math]}$ 的图象平行，求此函数图象与两坐标轴的交点坐标．

【考点】

一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数图象、性质与系数的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 定义：在平面直角坐标系中，我们称直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）是点 $\text{[math]}$ 的关联直线，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的关联点；特别地，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的关联点为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

【定义辨析】

（1）直线 $\text{[math]}$ 的关联点的坐标是（）

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

【定义延伸】

（2）点 $\text{[math]}$ 的关联直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；；

【定义应用】

（3）点 $\text{[math]}$ 的关联直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 某同学在学习一次函数后，对形如 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

【特例探究】

（1）如图所示，这位同学分别画出了函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象（网格中每个小方格边长为1）．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现： $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是______；

【深入探究】

（2）归纳：函数 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是______；（用含m，n的字母表示）

【实践运用】

（3）已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求k的值．

解答题普通

3. 已知y关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若一次函数经过原点，求a的值；

(2) 若与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围．

解答题普通