风力发电是绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S ，匝数为N ，匀强磁场的磁感应强度为B ，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，求：

1. 风力发电是绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S ，匝数为N ，匀强磁场的磁感应强度为B ， $\text{[math]}$ 时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，求：

(1) 发电机产生电动势的瞬时值表达式；

(2) 升压变压器原、副线圈的匝数比。

【考点】

变压器原理; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，一矩形线圈，匝数N=50匝，面积S=0.20m² ，电阻r=2Ω，在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，角速度 $\text{[math]}$ 。线圈两端通过电刷与阻值R=98Ω的定值电阻连接。从图示位置开始计时，求（计算时 $\text{[math]}$ ）：

(1) 路端电压瞬时值表达式；

(2) 电阻R的热功率。

计算题普通

2. 如图所示，理想变压器原线圈中输入电压 $\text{[math]}$ ，副线圈两端电压 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，输出端连有完全相同的两个灯泡 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，绕过铁芯的导线所接的电压表 $\text{[math]}$ 的示数 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 原线圈的匝数 $\text{[math]}$ ；

(2) 当开关 $\text{[math]}$ 断开时，电流表 $\text{[math]}$ 的示数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则电流表 $\text{[math]}$ 的示数 $\text{[math]}$ ；

(3) 在（2）情况下，当开关 $\text{[math]}$ 闭合时，电流表 $\text{[math]}$ 的示数 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

3. 如图所示，线圈面积为 $\text{[math]}$ ，共100匝，线圈总电阻为 $\text{[math]}$ ，与阻值为 $\text{[math]}$ 的外电阻相连，线圈在 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 $\text{[math]}$ 轴以转速 $\text{[math]}$ 匀速转动，从线圈处于中性面开始计时，求：

(1) 线圈转过 $\text{[math]}$ 时电动势的瞬时值；

(2) 线圈转过 $\text{[math]}$ 的过程中，通过电阻的电荷量；

(3) 线圈匀速转一周外力做的功。

计算题普通