如图，四边形中，，平分平分，，交于点E．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定; 三角形内角和定理; 同旁内角的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余.

(1) AD 与 BC 平行吗？为什么？

(2) 若∠B=∠D，则 AB 与 CD 平行吗？为什么？

解答题普通

3. 数学课上老师提出“请对三角形内角和等于 $\text{[math]}$ 进行说理．”

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角．

对 $\text{[math]}$ 进行说理

小明给出如下说理过程，请补全证明过程．

证明：过点A做 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

▲ = ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

听完小明的说理过程后，小亮提出：小明做辅助线的方法，就是借肋平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图， $\text{[math]}$ ”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．

解答题普通