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1. 根据完全平方公式
, 把形如
的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做“配方法”.例如把
配方如下:
. 请完成下列问题:
(1)
填空:配方多项式
的结果为
;
(2)
当
等于多少时,代数式
的值最小?
(3)
用一根长为
米的绳子围成一个长方形,请问长方形的边长为多少时,围成的长方形面积最大?最大面积是多少?
【考点】
完全平方公式及运用; 整式的混合运算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 两个边长分别为
和
的正方形如图放置
图
, 其未叠合部分
阴影
面积为
;若再在图
中大正方形的右下角摆放一个边长为
的小正方形
如图
, 两个小正方形叠合部分
阴影
面积为
.
(1)
用含
,
的代数式分别表示
、
;
(2)
若
,
, 求
的值.
解答题
普通
2. 龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统,现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…
与
的技术融合让人耳目一新.淇淇同学深受智能技术触动,发明了一个智能关联盒.当输入数或式时,盒子会直接加4后输出.
(1)
第一次淇淇输入为
, 则关联盒输出为___________;若关联盒第二次输出为
, 则淇淇输入的是___________
;
(2)
在(1)的条件下,若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽,输出的式子作为长,其面积记作
, 把第二次输入的式子作为长方形乙的宽,输出的式子作为长,其面积记作
.
①请用含n的代数式分别表示
_____________,
___________(结果化成多项式的形式);
②淇淇发现
是一个完全平方式,求出
的值.
解答题
普通
3. 两个边长分别为
和
的正方形
如图放置(图1,2,3),若阴影部分的面积分别记为
,
.
(1)
用含
的代数式分别表示
.
(2)
若
, 求
的值.
(3)
若对于任意的正数
, 都有
(m,
为常数),求
的值.
解答题
困难
1. 下列运算正确的是( )
A.
(﹣ab
2
)
3
÷(ab
2
)
2
=﹣ab
2
B.
3a+2a=5a
2
C.
(2a+b)(2a﹣b)=2a
2
﹣b
2
D.
(2a+b)
2
=4a
2
+b
2
单选题
普通
2. 下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
单选题
普通