为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．

1. 为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为 $\text{[math]}$ 米、宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．

(1) 求安装健身器材的区域面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求安装健身器材的区域面积．

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形草坪上修建两条宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 米的通道．

(1) 剩余草坪的面积是多少平方米？

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则剩余草坪的面积是多少平方米？

综合题普通

2. 在高铁站广场前有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地（如图）计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉间及周边留有宽度为b米的人行通道．

(1) 请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．

(2) 请用代数式表示广场上人行通道的面积并化简．

综合题普通

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

(2) 分别求 $\text{[math]}$ 的值：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通