如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行，顶端与平台的高度差，取，求：

1. 如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下 $\text{[math]}$ 即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行 $\text{[math]}$ ，顶端与平台的高度差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球到达斜面顶端所需的时间 $\text{[math]}$ ；

(2) 平台与斜面水平方向间距s；

(3) 若小球在光滑斜面上运动时间为 $\text{[math]}$ ，求斜面的高度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

平抛运动;

【答案】

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计算题普通

1. 2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的 $\text{[math]}$ 点水平飞出，落到斜坡上的 $\text{[math]}$ 点。 $\text{[math]}$ 两点间的竖直高度 $\text{[math]}$ ，斜坡与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。求

(1) 运动员在空中的飞行时间为多少秒；

(2) 运动员刚落到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小为多少？

计算题普通

2. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，求：

(1) 运动员从A点飞出的初速度v₀；

(2) 运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；

(3) 运动员在空中飞行时间t。

计算题普通

3. 2023年11月23日，空军“双20”编队接运在韩志愿军烈士遗骸回家，机场安排最高礼仪“过水门”为英雄接风洗尘，向英烈致以最崇高的敬意。如图，相距L=120m的两辆消防车以一定的初速度斜向上喷出水柱，两水柱在距离地面高度为h=30m的最高点相接形成水门，重力加速度g=10m/s² ，不考虑风力及其他阻力。求：

(1) 水柱从射出到最高点的运动时间；

(2) 水柱初速度v₀的大小和方向。

计算题普通