暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）颜色红蓝黑奖券金额（元）205080

1. 暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满 $\text{[math]}$ 元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 $\text{[math]}$ 个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）

颜色	红	蓝	黑
奖券金额（元）	20	50	80

(1) 甲顾客购物 $\text{[math]}$ 元，他获得奖券的概率是___________；

(2) 乙顾客购物 $\text{[math]}$ 元，并参与该活动，他获得 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元奖券的概率分别是多少？

(3) 为加大活动力度，现商场想调整获得 $\text{[math]}$ 元奖券的概率为 $\text{[math]}$ ，其余奖券获奖概率不变，则需要将多少个黄色区域改为红色？

【考点】

概率的意义; 概率公式; 简单事件概率的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 万福超市开展“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：

方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子（有二十个全等的面，掷出时，每一面朝上的概率相等），它的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面均标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖．

方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．

(1) 若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为．

(2) 若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为．

(3) 小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过计算，应用概率的相关知识说明理由．

解答题普通

2. 投掷一枚普通的正方体骰子 $\text{[math]}$ 次．

(1) 你认为下列四种说法哪种是正确的？

①出现 $\text{[math]}$ 点的概率等于出现 $\text{[math]}$ 点的概率；

②投掷 $\text{[math]}$ 次， $\text{[math]}$ 点一定会出现 $\text{[math]}$ 次；

③投掷前默念几次“出现 $\text{[math]}$ 点”，投掷结果出现 $\text{[math]}$ 点的可能性就会加大；

④连续投掷 $\text{[math]}$ 次，出现的点数之和不可能等于 $\text{[math]}$ ．

(2) 求出现5点的概率；

(3) 出现 $\text{[math]}$ 点大约有多少次？

解答题普通

3. 让书香浸润人生，让阅读成为习惯，4月21日晚，文山州“深化全民阅读·畅享书香文山”2023年全民阅读大会在文山市民族文化中心举行．文山州某书店借此机会为了吸引更多阅读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书店继续购书．

(1) 甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率；

(2) 乙顾客购书360元，可获得次转动转盘的机会，求任意转动一次转盘，获得购书券的概率．

解答题普通