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1. 在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如
,
,
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
(一)
(二)
(三)
以上这种化简的方法叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
(四)
(1)
请用不同的方法化简
.
①参照(三)式得:
②参照(四)式得:
(2)
化简:
【考点】
分母有理化; 二次根式的加减法;
【答案】
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1. 在数学学习中,小明遇到一道题:已知
, 求
的值.小明是这样解答的:∵
,
. 请你根据小明的解题过程,解决下列问题:
(1)
填空:
_______,
_______;
(2)
化简:
.
解答题
普通
2. 在进行二次根式的化简和计算时,我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简.例如
.
(1)
分别化简
、
和
;
(2)
已知实数
、
满足
, 求
的值.
解答题
普通
3. 对于任意两个不相等的数a,b,定义一种新运算“⊕”如下:
, 如
.
(1)
填空,
.
(2)
若
, 求x的值.
解答题
普通
1. 下列各式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 观察下列运算过程:
……
请运用上面的运算方法计算:
=
.
填空题
普通