计算：

1. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

【考点】

二次根式有意义的条件; 二次根式的性质与化简; 分母有理化; 二次根式的混合运算;

【答案】

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计算题容易

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

计算题普通

2. 阅读下面的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，若你能找到两个数 m和n，使m²+n²=a 且 mn= $\text{[math]}$ ，则a+2 $\text{[math]}$ 可变为m²+n²+2mn，即变成（m+n）² ，从而使得 $\text{[math]}$ 化简．

例如：∵5+2 $\text{[math]}$ =3+2+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

请你仿照上例将下列各式化简

（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ．

计算题困难

3. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

按上述规律，回答以下问题：

(1) 写出第5个等式：___________；

(2) 请写出第n个等式： $\text{[math]}$ ___________；

(3) 利用上述的规律计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通