某次项目式学习研究中，智慧小组的研究如下：【研究课题】为班级年度优秀学生设计奖杯．素材1如图所示为奖杯的设计稿，设计稿的上半部分呈抛物线形，抛物线的最低点为点C，A与B均为最高点，且A、B两点之间的距离为，点A到杯底的竖直高度为；下半部分是一个等腰三角形底座，于点D，图中所有的点都在同一平面内．素材2以杯底所在直线为x轴，过点A且垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系，如图，抛物线部分满足函数关系式：（b、c为常数）素材3在距离杯底的竖直高度为的M、N两点处贴上装饰图案（点M在点N的左侧，图案大小忽略不计）．【任务解决】

1. 某次项目式学习研究中，智慧小组的研究如下：

【研究课题】为班级年度优秀学生设计奖杯．

素材1	如图所示为奖杯的设计稿，设计稿的上半部分呈抛物线形，抛物线的最低点为点C，A与B均为最高点，且A、B两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点A到杯底 $\text{[math]}$ 的竖直高度为 $\text{[math]}$ ；下半部分是一个等腰三角形底座 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，图中所有的点都在同一平面内．
素材2	以杯底 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，过点A且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为y轴建立平面直角坐标系，如图，抛物线部分满足函数关系式： $\text{[math]}$ （b、c为常数）
素材3	在距离杯底的竖直高度为 $\text{[math]}$ 的M、N两点处贴上装饰图案（点M在点N的左侧，图案大小忽略不计）．