1.
我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的：
平地秋千未起，踏板一尺离地．
送行二步与人齐，五尺人高曾记．
仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．
良工高士素好奇，算出索长有几？
词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺．（假设秋千的绳索拉的很直）
(1)
如图1，请你根据词意计算秋千绳索OA的长度；
(2)
如图2，将秋千从与竖直方向夹角为α的位置
释放，秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为β的地方
， 两次位置的高度差
． 根据上述条件能否求出秋千绳索OA的长度？如果能，请用含α、β和h的式子表示；如果不能，请说明理由．
【考点】
解直角三角形的其他实际应用;
解直角三角形—三边关系（勾股定理）;
能力提升
