如图，已知，，点为射线上任意一点不与点重合，，分别平分和，交射线于点，点．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 图中 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；

(3) 随点 $\text{[math]}$ 位置的变化，图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系始终为　　，请说明理由．

【考点】

平行线的性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接写出答案）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示并写出理由）

(3) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题困难

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 试说明 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通