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1. 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,过点C作⊙O的切线l,过点A作AD⊥l,垂足为D,连接AC、BC.
(1)
求证:△ABC∽△ACD;
(2)
若AC=5,CD=4,求⊙O的半径.
【考点】
勾股定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,点
B
在以
DE
为直径的半圆上,
A
为圆心,连接
AB
, 设
DC
=
m
, 且
m
>
n
.
(1)
请用
m
,
n
表示Rt△
ABC
的三条边长.
(2)
若
m
,
n
均为不超过20的正整数,且使Rt△
ABC
的三条边长都是整数,
n
的值.
解答题
普通
2. 如图,锐角三角形ABC内接于圆O,过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P.
证明:直线AP平分线段EF.
解答题
困难
3. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,求弦BE的长.
解答题
普通
1. 如图,
是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
、
是⊙
的弦,且
, 垂足为E,连接
并延长,交
于点P.
(1)
求证:
;
(2)
若⊙
的半径
, 求线段
的长.
综合题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于D,连接
,过点D作
交
于F,过点B的切线交
的延长线于E.若
,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,以
的中点O为圆心,
为直径的圆交
于D,E是
的中点,
交
的延长线于F.
(1)
求证:
是圆O的切线;
(2)
若
,
,求
的长.
综合题
普通