在等边中，

1. 在等边 $\text{[math]}$ 中，

(1) 如图1，D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ．求证； $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，连 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 F，连 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ 于D，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含n的代数式表示）

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 旋转的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 如图，已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△EBD，连接CD.求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

证明题普通

3. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通