如图所示，一质量为、带电量为的粒子，从静止开始被加速电场（图中未画出）加速后从点沿中线水平方向飞入平行板电容器，初速度，且粒子恰能从下极板最右端离开平行板电容器，后经过无电场区域，打在垂直于中心线的荧光屏上。已知两平行金属板水平正对且板长均为，两板间距，界面与荧光屏相距，粒子重力不计。求：

1. 如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的粒子，从静止开始被加速电场（图中未画出）加速后从 $\text{[math]}$ 点沿中线水平方向飞入平行板电容器，初速度 $\text{[math]}$ ，且粒子恰能从下极板最右端离开平行板电容器，后经过无电场区域，打在垂直于中心线 $\text{[math]}$ 的荧光屏 $\text{[math]}$ 上。已知两平行金属板水平正对且板长均为 $\text{[math]}$ ，两板间距 $\text{[math]}$ ，界面 $\text{[math]}$ 与荧光屏 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，粒子重力不计。求：

(1) 加速电场的电压 $\text{[math]}$ ；

(2) 平行板电容器两极板间的电压 $\text{[math]}$ ；

(3) 粒子打到荧光屏 $\text{[math]}$ 时偏离中心线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 。

【考点】

带电粒子在电场中的加速; 带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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计算题普通

1. 示波器是一种常用的实验仪器，如图所示，它常被用来显示电信号随时间变化的情况。振动、光、温度等的变化可以通过传感器转化成电信号的变化，然后用示波器来研。示波器的基本原理是带电粒子在电场力的作用下加速和偏转。一个电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，由静止经电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，立即沿中心线 $\text{[math]}$ 垂直进入一个电压为 $\text{[math]}$ 的偏转电场，然后打在垂直于 $\text{[math]}$ 放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为 $\text{[math]}$ ，极板长 $\text{[math]}$ ，极板的右端与荧光屏之间的距离也为8cm。整个装置如图示（不计粒子的重力）求：

(1) 粒子出加速电场时的速度v；

(2) 粒子出偏转电场时的偏移距离y；

(3) P点到O₂的距离 $\text{[math]}$ 。

计算题普通

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 坐标平面的第一象限内分布着沿 $\text{[math]}$ 轴负向的匀强电场， $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子以沿 $\text{[math]}$ 轴正向的速度 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点射入电场，恰好能从 $\text{[math]}$ 点射出。求：

(1) 匀强电场的电场强度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 粒子到达 $\text{[math]}$ 点时的速度 $\text{[math]}$ ；

(3) 若该粒子在 $\text{[math]}$ 轴上的不同位置，沿 $\text{[math]}$ 轴正向以不同大小的初速度 $\text{[math]}$ 射入电场，且均能从 $\text{[math]}$ 点射出，求满足条件的初速度 $\text{[math]}$ 的大小与入射位置 $\text{[math]}$ 的关系。

计算题普通