如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为（）

1. 如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 向右移动，直至点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为 $\text{[math]}$ ，两个三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数图象大致为（）

A.

B.

C.

D.

【考点】

二次函数-动态几何问题;

【答案】

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单选题容易

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y（单位：cm²），则y与x（ $\text{[math]}$ ）之间函数关系可以用图象表示为（　　）

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2. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$ ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是( )

A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ②③

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3. 如图（1）所示， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，它们运动的速度都是 $\text{[math]}$ 秒，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象如图（2）（曲线 $\text{[math]}$ 为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时， $\text{[math]}$ 秒 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 秒 D. 当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 或秒 $\text{[math]}$

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