如图甲，物体A的质量，静止在光滑水平面上的木板B的质量，某时刻A以的初速度从左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平方向的拉力F ， F随时间变化如图乙，共作用1.5s，以水平向右为正方向；已知A与B之间的动摩擦因数，木板B足够长（忽略物体A的大小）。求：

1. 如图甲，物体A的质量 $\text{[math]}$ ，静止在光滑水平面上的木板B的质量 $\text{[math]}$ ，某时刻A以 $\text{[math]}$ 的初速度从左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平方向的拉力F ， F随时间变化如图乙，共作用1.5s，以水平向右为正方向；已知A与B之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板B足够长（忽略物体A的大小）。求：

(1) 0～1s内，物体A和木板B的加速度分别为多大；

(2) 1.5s末，A、B的速度分别为多大；

(3) 最终，物体A和木板B由于摩擦产生的热量（结果用分数表示）。

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用; 牛顿运动定律的综合应用; 功的计算;

【答案】

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计算题困难

1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。某司机驾驶汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度在平直的道路上行驶。他看到斑马线上有行人后立即刹车，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，车停住时车头刚好碰到斑马线，等待行人 $\text{[math]}$ 后（人已走过），又用了8s的时间匀加速至原来的速度 $\text{[math]}$ ，设开始刹车时为计时起点（即t＝0），求：

(1) 汽车在前10s内的位移大小；

(2) 汽车因礼让行人而延迟的时间。

计算题普通

2. 近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个 $\text{[math]}$ 内的位移大小是 $\text{[math]}$ （汽车仍在行驶），

(1) 求汽车刹车后 $\text{[math]}$ 内的位移大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若该司机由于低头看手机导致 $\text{[math]}$ 后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。

计算题普通

3. 如图为杭州某一小区菜鸟无人车行驶的画面，某次无人车给75m远处的住户送货，无人车从静止开始加速，5s后速度达到10m/s，然后做匀速直线运动，当距离住户20m时开始减速，到达住户身边恰好停止，无人车整个运动过程是直线运动，加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求无人车：

(1) 匀减速阶段的加速度大小；

(2) 匀速阶段的位移大小；

(3) 整个送货过程的平均速度大小。

计算题普通