如图，点在抛物线上，且在抛物线C的对称轴右侧，抛物线与y轴交于点B．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且在抛物线C的对称轴右侧，抛物线与y轴交于点B．

(1) 写出抛物线C的对称轴和y的最小值，并求a的值；

(2) M为x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，若点D落在抛物线C上，求出点M的坐标；

(3) 坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平移该胶片，使 $\text{[math]}$ 所在抛物线对应的函数恰为 $\text{[math]}$ ．直接写出点 $\text{[math]}$ 移动的最短路程长度．

【考点】

旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D

（1）求∠BDF的大小；

（2）求CG的长．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数．

解答题普通

3. 太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起（如图），象征两极和合．太极图中的白色部分作怎样的变换，可得到黑色部分？若整个圆的直径为6cm，求出图中黑色部分的面积？

解答题普通