在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点14个单位长度，点B距离原点4个单位长度．

1. 在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点14个单位长度，点B距离原点4个单位长度．

(1) A点表示的数为______，B点表示的数为______，两点之间的距离为______；

(2) 若点P为数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M从点B出发，且点P的运动速度是每秒4个单位长度，点Q的运动速度是每秒6个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少?

【考点】

一元一次方程的其他应用; 有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

(1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；

(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？

(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？

解答题普通

①如图 2，若点 A、B 都在原点的右边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如图 3，若点 A、B 都在原点的左边时，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图 4，若点 A、B 在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|．回答下列问题：综上所述，数轴上 A、B 两点间的距离为|AB|=|a﹣b|

(1)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 9，则 A、B 两点间的距离为

(2)若数轴上的点 A 表示的数为﹣1，动点 P 从点 A 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，t 秒后点 P 表示的数可表示为

(3)若点 A 表示的数﹣1，点 B 表示的数 9，动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求：运动几秒时，点 P 可以追上点 Q？（请写出必要的求解过程）

(4)若点 A 表示的数﹣1，点 B 表示的数 9，动点 P、Q 分别同时从 A、B 出发沿数轴正方向运动，点 P 的速度是每秒 4 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒时，P、Q 两点相距 5 个单位长度？（请写出必要的求解过程）

解答题困难