综合运用已知，

1. 综合运用

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 化简A和B；

(2) 若变量y满足 $\text{[math]}$ ，求出y与x之间的关系式；

(3) 在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 平方差公式及应用; 整式的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. （1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

解答题普通

2. 两个边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形如图放置 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，其未叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图 $\text{[math]}$ 中大正方形的右下角摆放一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，两个小正方形叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 乘法公式 $\text{[math]}$ 给出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的长为边长过点 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

解答题困难