杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，展示了古代商贸和科技的发展。科技小组的同学仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤，其示意图如图乙所示，秤砣的质量为0.2kg，B、C处各有一秤纽。使用时，将待测物体挂在左侧挂钩处，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。秤砣最远可移至E点。若秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，解答下列问题。（1）为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为1kg的钩码挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至D点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在D点标定出刻度值为1kg。已知AB的长度为4cm，求BD的长度；（2）提起B处的秤纽时，杆秤能称量物体的最大质量为；提起C处的秤纽时，杆秤能称量物体的最大质量为。请你通过分析说明与的大小关系。

1. 如图所示，一轻质杠杆可绕О点转动，A点处挂上一重物，B点用弹簧测力计竖直向上拉着，杠杆正好在水平位置上平衡，若弹簧测力计示数为9N，则物体重力为？

计算题容易

2. T型杠铃是一种常见的健身器材，它由底座和一个可以绕固定轴旋转的杠铃组成。使用时，双手将杠铃反复拉起可以锻炼背部和手臂的肌肉。如图甲所示，是小明在水平地面将杠铃拉至水平静止时的情境，杠铃离开地面后，且与水平地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃的重心在A点。已知杠铃的总重为600N，OA长1.6m，OB长1.2m。

（1）图乙中，手对杠铃的拉力F₁与杠铃垂直，求F₁的大小。

（2）图丙所示的是小明将杠铃拉至另一位置静止时的情境，此时杠铃与水平地面成一定角度，手对杠铃的拉力F₂ 与杠铃垂直，且仍作用在 B 点。分析并说明F₂与 F₁的大小关系。

计算题容易

3. 桔槔是中国古代的一种汲水工具，桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。如图甲所示，横杆的一端用绳子与水桶相连，另一端绑上一块重石头。当要提水时，人用力向下拉绳子使水桶下降到水面以下并让水流入水桶。当水桶装满水后，就让另一端石头下降，通过杠杆作用，就可将水桶提升。这样汲水过程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的体重，因而大大减少了人们提水的疲劳程度。

（1）图乙是桔槔的模型，已知BO＝1m，AO＝2m，空水桶重20N，石头重400N。请计算人至少要用多大的力才能使空水桶匀速下降？

（2）若水桶装满水后的总重为190N，则把装水后的水桶从水井中拉起时，人需要给绳子向上的拉力吗？若无需拉力，请分析说明；若需要拉力，请计算大小。

计算题容易

1. 我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，俗称“立夏秤人”。如图所示，小孩和篮子的总质量为10kg，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时 OA＝3cm，OB＝10cm（g取10N/kg）

(1) 请你写出一个增大杆秤最大称量值的有效措施。

(2) 该秤砣的质量是多少？

(3) 若所称小孩和篮子的总质量为18kg，当杆秤水平平衡后，O点到B点的距离是多少？

计算题普通

2. 如图所示，用力夹断钢丝时，已知阻力F₂ 大小为300牛，阻力臂l₂ 为0.01米，动力臂h为0.15米，求动力F₁的大小。

计算题普通

3. 俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。

（1）图23乙中，地面对手的力F₁与身体垂直，求F₁的大小；

（2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F₂与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F₂与F₁的大小关系。

计算题普通

1. 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，OB∶AB＝2∶1，在A点挂一个120N物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆水平平衡拉力为N；若拉力F沿逆时针方向转动30°，杠杆仍处于平衡状态，拉力将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

填空题普通

2. 我国高铁具有技术先进、安全可靠、价格低、性价比高等特点，是我国对外的一张名片。在高铁的建设中离不开一种重要的重型机械——高铁架桥机。如图甲所示是一款SLJ900流动式架桥机，长91.6m，宽7.1m，质量为540t，有64个车轮，能一次安装厢梁质量900t，能完成提梁，运梁，架梁等工作。

（1）该型号架桥机有64个轮子是为了，轮子上有花纹是为了；

（2）每个车轮与地面的接触面积为0.05m² ，求该架桥机在运梁过程中，车轮对路面的压强；

（3）该架桥机在架梁的过程中，先是横梁前伸，跨过两个桥墩，再释放支架。如图乙所示是某次工作时的示意图，将厢梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止，架桥机与厢梁整体重心在O点，请画出桥墩B对架桥机的支持力及其力臂若已知支架到后轮第一个轮子水平距离60m，该架桥机与厢梁整体重心到后轮第一个轮子水平距离为20m，求支架对桥墩的压力。