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1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
,
两点.
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
根据图象直接写出
时,
x
的取值范围;
(3)
过点
B
作直线
OB
, 交反比例函数图象于点
C
, 连结
AC
, 求
的面积.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,已知反比例函数
和一次函数
的图象相交于点
,
两点,
O
为坐标原点,连接
,
.
(1)
求
与
的解析式;
(2)
当
时,请结合图象直接写出自变量
x
的取值范围;
(3)
求
的面积.
综合题
普通
2. 一次函数
y
=
x
+
m
经过点
A
(﹣3,0),交反比例函数
y
=
于点
B
(
n
, 4).
(1)
求
m
,
n
,
k
.
(2)
点
C
在反比例函数
y
=
第一象限的图象上,若
S
△
AOC
<
S
△
AOB
, 直接写出
C
的横坐标
a
的取值范围.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
.
(1)
求
m
的值和反比例函数
的解析式;
(2)
将直线
向下平移
h
个单位长度
后得直线
, 若直线
与反比例函数
的图象的交点为
, 求
h
的值,并结合图象求不等式
的解集.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,反比例函数
的图象与正比例函数
的图象相交于
、B两点,点C在第四象限,BC∥x轴.
(1)
求k的值;
(2)
以
、
为边作菱形
,求D点坐标.
综合题
普通
3. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
综合题
普通