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1. 如图所示,一个圆柱体高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路径(π取3)是 ( )
A.
12cm
B.
10cm
C.
20cm
D.
无法确定
【考点】
最优化问题;
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单选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 原价每袋2元的某种牛奶,甲、乙、丙三店均在搞促销活动,甲商店每袋降价16%,乙商店“买四送一”,丙商店每袋打9折出售,小明要买5袋牛奶,应从( )商店购买比较便宜.
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
三店均可
单选题
普通
2. 如图所示,一个圆柱体高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路径(
取3)是 ( )
A.
12cm
B.
10cm
C.
20cm
D.
无法确定
单选题
普通
3. 夏令营基地小卖部规定:每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水,李明如果买6瓶汽水,那么他最多可以喝( )瓶汽水。
A.
11
B.
8
C.
10
D.
9
单选题
困难
1. (最优化问题) 学校组织 96 位同学去参观游览, 给每人发一瓶矿泉水, 每瓶矿泉水 2 元。如果整箱买, 小箱 12 瓶可打九折, 大箱 20 瓶可打八折, 请你认真开动脑筋, 设计只买 96 瓶矿泉水最省钱的购买方案。
解决问题
普通
2. (最优化问题)在一条公路上有五个卸煤场, 每相邻两个之间的距离都是 10 千米, 已知 1 号煤场存煤 100 吨, 2 号煤场存煤 200 吨。 5 号煤场存煤 400 吨, 其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运 1 千米花费 1 元,集中到几号煤场花费最少?
解决问题
普通
3. (最优化问题)某班一共 50 名同学,其中 30 名男同学。某几日, 因天气干燥, 班级承包玉米地需进行人工浇灌, 日浇水量需 3.2 立方米, 只能用水桶提水浇灌, 水桶大小如下图所示。已知男生每次提满桶, 女生只能提半桶,男、女生行走速度相同。如果你是班长,请你写出浇水方案,既要时间最短又要最少数量同学参与。(
取 3.14 )
解决问题
困难
1. 某游泳馆推出两种付费方式:方式一,单次卡,每次收费30元;方式二,办理会员年卡,一次缴纳 240元会员费,每次游泳另外收费14元(一年内有效)。
(1)
李叔叔游泳锻炼的计划是一年,每月两次。他选择哪种方式更划算?
(2)
一年内游泳达到几次时,两种付费方式所用钱数相等?
解决问题
困难
2. 某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个),现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品八折。
(1)
若规定只能到其中一个超市购买所有商品,什么情况下到A超市购买合算?
(2)
若学校想购买20张书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少要准备多少货款。请用计算的结果来验证你的说法。
解决问题
困难
3. 有一个只许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人。一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校。
(1)
此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?
(2)
若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少?
解决问题
困难
1. 管乐社团有30人,为方便联络,老师要求:一旦有事,老师先通知两名同学,这两名同学再分别同时通知两名同学,以此类推,每人再同时通知两个人,每同时通知两人共需要1分,最少( )分钟通知到所有人.
A.
4
B.
5
C.
6
单选题
困难
2.
王老师要买60个足球,三个店的足球单价都是25元,你认为王老师到哪个店买最合算?
解决问题
普通
3. 六一儿童节李老师想送点礼物给孩子们,他去超市打听到圆珠笔5 支包装每盒售51元,8支包装每盒售72元,老师教的班有49位小朋友,要给每位小明友1支笔,李老师至少要花多少钱?(圆珠笔只能盒装出售)
解决问题
困难