有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2021次后，甲杯中的水是原来的几分之几？

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1. 有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的 $\text{[math]}$ 倒入乙杯，第二次将乙杯中水的 $\text{[math]}$ 倒回甲杯，第三次将甲杯中的 $\text{[math]}$ 倒回乙杯，第四次将乙杯中的 $\text{[math]}$ 倒回甲杯，…，这样反复倒2021次后，甲杯中的水是原来的几分之几？

【考点】

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解决问题困难

1. 学校一个学期安排89节语文课，单数周，周一、三、五，每天两节；双数周，周二、四，每天两节。开学第一周报道，所以第一周的周一没有上语文课，从第一周的周三开始上语文课，那么最后两节课，是周几上的？

解决问题普通

2. （规律探索）30粒珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上?

解决问题困难

3. 实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格。格线上依次标着0-11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）；第二只钟一圈有7个格。格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格。开始时两个指针都指向0。如果把这看作两个指针第1次指向同一个标致，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着的是哪个数字?

解决问题困难