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1. (最不利原则)一副扑克牌(不含大小王)有四种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌。最少要抽
张牌,才能保证有4张牌是同一花色。
【考点】
最大与最小;
【答案】
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填空题
容易
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1. 一架天平, 只有 5 克和 20 克两个砝码。要把 100 克盐分成两等份, 若天平的左侧只能放砝码, 最少称
次。
填空题
容易
2. (最不利原则)口袋里有红球11个,黄球10个,蓝球12个,从中摸出
个球,才能保证三种颜色的球都至少有3个。
填空题
容易
1. 一个袋子装有红、黄、白三种颜色的球各11个,至少要摸出
个球才能保证有4个球颜色相同.
填空题
普通
2. 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲×甲=乙+乙=丙×135那么甲最小是
。
填空题
普通
3.
是四个不同的自然数, 且
最小是
。
填空题
普通
1. 欲建一道长100尺,高7尺的单层砖墙,能够使用的砖块有两种:长2尺高1尺或长1尺高1尺(且砖块不能切割。垂直连接砖块必须如图所示交错问题,且墙的两端必须即平整。试问至少需要多少砖块才能建成此道墙?( )
A.
347
B.
350
C.
353
D.
366
单选题
普通
2. (极限思考)箱子里有 6 个白球, 8 个黑球,每次取出一个球,至少摸( )次一定会取出白球。
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通
3. 设x和y是选自前 500个自然数中的两个不同的数,那么(x+y)÷(x-y)的最大值是( )
A.
997
B.
998
C.
999
D.
1000
单选题
普通
1. 把4、6、5、2四个数分别填入□里,写成乘法算式。
(1)
要使积最大,应怎样填□□□×□
(2)
要使积最小,应怎样填□□□×□
解决问题
普通
2. 已知非负数x、y满足
, 设
。
(1)
求
的取值范围:
(2)
求
的最大值和最小值.
解决问题
困难
3. 按要求用2、8、7、3这四个数字写乘法算式。
(1)
积最小:
(2)
积最大:
填空题
困难
1. 草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1~5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,最少需要准备多少米长的绳子?( )
A.
40
B.
100
C.
60
D.
80
单选题
困难
2. 把14分成若干个自然数的和,再求出这些自然数的乘积,要使得乘积尽可能大,则这个乘积是
。
填空题
困难
3. 若
=
(b是一个自然数的平方),则a的最小值为
,b的最小值为
.
填空题
困难