某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象．以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）．请你结合表格和图象：付款金额（元）a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；（3）甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．

1. 一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员．A公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的 $\text{[math]}$ 作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的 $\text{[math]}$ 作为奖金．如果你去应聘，那么你将怎样选择？

解答题容易

2. 某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．

（1）求y关于x函数解析式；

（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？

解答题容易

3. 如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小垣用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

(1)根据表中数据的规律，补全以下表格，并求出y关于x的函数表达式；

单层部分的长度x(cm)	…	4	6	8	10	…	150
双层部分的长度y(cm)	…	73	72	71	______	…	______

(2)根据小垣的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度.

作图题容易

1.

小明在学习一次函数后，对形如 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

【特例探究】

（1）如图所示，小明分别画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象（网格中每个小方格边长为1）．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是___________；

【深入探究】

（2）归纳：函数 $\text{[math]}$ （其中k、m、n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是___________；（用含m，n的字母表示）

【实践运用】

（3）已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求k的值．

作图题普通

2. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

作图题普通

1. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

物体的质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧的长度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中信息分析，当物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度可能为 $\text{[math]}$

填空题普通

2. “漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x的对应关系的是（　　）

单选题容易

3. 要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为32米．要围成的菜园是如图所示的长方形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 边的长为x米， $\text{[math]}$ 边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收2元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 $\text{[math]}$ 元印制费，不收制版费．

(1) 分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

(2) 若公司需印制800份宣传材料，通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？

综合题普通

2. 某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用 $\text{[math]}$ （元）与种植面积 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 甲、乙两种花卉种植面积共 $\text{[math]}$ ，其中，甲种花卉的种植面积 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，怎样分配甲、乙两种花卉种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？

解答题普通

3. 某学校 $\text{[math]}$ 社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（如图）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，精密电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取精密电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．实验小组通过观察，发现精密电子秤的读数y（ $\text{[math]}$ ）与漏沙时间t（ $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，下表中列出了t与y的几组对应值：

漏沙时间t（ $\text{[math]}$ ）	0	2	4	6	8
精密电子秤读数y（ $\text{[math]}$ ）	6	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 请你根据表格求出精密电子秤读数与漏沙时间之间的函数表达式：

(2) 若本次实验开始记录的时间是上午 $\text{[math]}$ ，那么当精密电子秤的读数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，其所对应的时间是几点？

综合题普通

付款金额（元）	a	7.5	10	12	b
购买量（千克）	1	1.5	2	2.5	3