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1. 如图所示,已知
是边长为6的等边三角形,点
M
、
N
分别在
AB
,
AC
上,
,
O
是线段
MN
的中点,将
沿直线
MN
进行翻折,
A
翻折到点
P
, 使得平面
平面
MNCB
, 如图所示.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求点
M
到平面
PBC
的距离.
【考点】
棱锥的结构特征; 棱柱、棱锥、棱台的体积; 直线与平面垂直的判定; 平面与平面垂直的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,已知在正四棱锥
中,
,
.
求四棱锥
的表面积;
(1)
求四棱锥
的体积.
解答题
普通
2.
(1)
已知正四棱锥的底面边长是
, 侧棱长为
, 求该正四棱锥的体积;
(2)
如图
单位:
, 求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的体积.
解答题
普通
3. 如图,已知四棱锥
的底面是面积为
的正方形
, 侧面是全等的等腰三角形,一条侧棱长为
.
(1)
计算四棱锥
的高;
(2)
计算四棱锥
侧面三角形底边上的高.
解答题
普通