已知p：实数x满足， q：实数x满足．

1. 已知p：实数x满足 $\text{[math]}$ ， q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且p和q至少有一个为真命题，求实数x的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

【考点】

必要条件、充分条件与充要条件的判断; 一元二次不等式及其解法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

(1) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；

(2) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

解答题普通

2. 请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数 $\text{[math]}$ 存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的 ▲ 条件，判断实数 $\text{[math]}$ 是否存在？

解答题普通

3. 已知条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难