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1. 如图,在
中,
,
、
分别是边
、
的中点,连接
、
, 若
,
, 则
.
【考点】
勾股定理; 三角形的中位线定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在直角三角形
中,
,
、
分别为
、
边中点,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
D
,
E
分别是
的中点,
是
上一点,且
, 若
, 则
的长是
.
填空题
容易
3. 如图,在矩形ABCD中,E是边AD上一点,F,G分别是BE,CE的中点,连接AF,DG,FG,若AF=3,DG=4,FG=5,则矩形ABCD的面积为
.
填空题
容易
1. 如图, 在四边形
中,
, E 是对角线
的中点,F是
的中点. 若
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
. 点
是射线
上的动点,过点
作射线
的垂线,垂足为点H,点M是
的中点,连结
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
,
是
的中点,
平分
,
, 连结
,
, 若
,
, 则
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
的平分线交
AB
于点
G
,
E
是
GB
的中点,
F
是
DG
的中点,
, 则
EF
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,
, 点
,
分别是
,
的中点,且
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
5
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
,
,
,
分别为
,
的中点,
为
上一点,且满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
是斜边上的中线,点E在边
上,点F在边
上,且
, 设
.
(1)
当点F为
中点时,求
的长;
(2)
求y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)
连接
, 与
交于点G,当
与
相似时,直接写出x的值.
解答题
困难
2. 探究背景:学习了《三角形的中位线》后,某探究小组继续应用中位线定理探究三角形如图1,在△
ABC
中,延长
AC
至点
D
, 使得
CD
=
AC
, 点
E
,
F
,
G
是
AB
,
BC
,
CD
的中点.
(1)
求证:四边形
CEFG
是平行四边形.
(2)
若∠
DCB
=2∠
FEB
=60°,连结
GE
, 尝试探究
GE
与
BF
的数量关系,并根据图1说明理由.
(3)
如图2,若∠
ACB
=90°,探究
与
的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
3. 如图,
(1)
如图①,在
中,
, D是
的中点,连结
. 若
, 则
;
(2)
如图②,在
中,
,
是
边上的高,E、F分别是
、
边的中点,若
,
, 求
的周长;
(3)
如图③,四边形
中,
, 连结
、
. M是
的中点,连结
、
. 若
的面积为32,则
的长为__________.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,点P是平面内一个动点,且
,Q为
的中点,在P点运动过程中,设线段
的长度为m,则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
=5,点
D
在
AC
上,且
AD
=2,点
E
是
AB
上的动点,连结
DE
, 点
F
,
G
分别是
BC
和
DE
的中点,连结
AG
,
FG
, 当
AG
=
FG
时,线段
DE
长为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
困难